آشنایی با مقیاس جرمی و کاربردهای آن در مسائل دینامیکی
از روش دینامیکی صریح (Explicit Dynamics) برای دو دسته از مسائل دینامیکی میتوان استفاده کرد:
محاسبات پاسخ دینامیک گذرا و شبیه سازی شبه استاتیک که دارای اثرات غیرخطی پیچیده اند.
هنگامی که برای مدل سازی کارآمد یک مسئله شبه استاتیکی (که در آن سرعت و انرژی جنبشی نسبت به انرژی کرنشی کوچک است) نرخ بار گذاری افزایش می یابد، نرخ کرنش محاسبه شده مواد در شبیه سازی نیز با همان فاکتور یکسان اعمال شده (برای افزایش نرخ بارگذاری) به طور مصنوعی افزایش مییابد و از طولانی شدن بی مورد زمان جلوگیری میشود.
- اگر مواد به تغییرات حساسیت نداشته باشند در نظر گرفتن این موضوع بی ربط است
- اگرحساسیت نرخ کرنش در حال مدل سازی باشد، ممکن است منجر به راه حل های اشتباه شود
- اگر وابستگی به نرخ در نظر گرفته شود ، تجزیه و تحلیل یک مدل در دوره زمانی طبیعی مطلوب است
با در نظر گرفتن شرایط بالا میتوان از mass-scaling (مقیاس دهی جرمی) استفاده کرد.
برآورد حد پایداری در حلگر Dynamic Explicit آباکوس را میتوان یه صورت زیر بیان کرد: (در این فرمول E مدول الاستیسیته و چگالی است.)
اگر چگالی مواد را به صورت مصنوعی با ضریب افزایش دهیم :
- سرعت موج با ضریب ƒ کاهش می یابد.
- گام زمانی با ضریب ƒ افزایش می یابد.
- با افزایش مصنوعی گام زمانی از طریق مقیاس سازی جرم(mass scaling)، می توان مدل را در دوره زمانی طبیعی آن تحلیل کرد. Mass scaling میزان بارگزاری را به طور مصنوعی افزایش می دهد.
بنابراین ، مقیاس گذاری بیش از حد جرمی می تواند منجر به راه حل های غلط شود.
اعمال مقیاس جرمی
مقیاس دهی جرمی گسترده برای تجزیه و تحلیل شبه استاتیکی معمولاً یکبار در ابتدای مرحله روی کل مدل انجام می شود، یکی از راههای تعریف مقیاس دهی جرمی ثابت ، مشخص کردن ضریب mass scaling است.
- با اعمال ضریب ƒ2 چگالی المان های کوچک افزایش پیدا میکند
- با اعمال ضریب ƒ تعداد اینکریمنت های زمانی کاهش می یابد و روند حل مسئله کوتاه تر می شود.
مواردی که تحت تأثیر مقیاس دهی جرمی(mass scaling) قرار می گیرند:
- جرم، گشتاور اینرسی، صلبیت، اجزا نامحدود
- گشتاور اینرسی در تیرها و پوسته ها
- ویسکوزیته حجمی و میراگر جرمی
مواردی که تحت تأثیر مقیاس دهی جرمی(mass scaling) قرار نخواهند گرفت:
- بارهای ثقلی
- فرآیند آدیاباتیک و معادلات مربوط به حرارت
- راه حل برای تجزیه و تحلیل تنش های حرارتی
- معادلات چگونگی مواد
- سیال و خواص پیوند سیال
- مدل فنر و dashpot (مدل ساختار ویسکوالاستیک)
در شکل زیر: A نشان دهنده خاصیت انعطاف پذیری حرارتی روغن ، فنر B نشان دهنده دیواره نازک مخزن ، فنر C نمایانگر باقی مانده ساختار جامد و داشپات D نمایانگر عبور جریان لزج روغن از مسیر است)
مثال: خزش شبه استاتیکی یک تیر خمیده
– یک تیر خمیده تا 70%طول اصلی خود فشرده میشود
– از عناصر پوسته ای (S4R)با رفتار سازه ای یک فولاد کم کربن برای مدل سازی تیر استفاده می شود
شکل های زیر نتایج چهار تحلیل مختلف را نشان می دهد:
– دو نتیجه اول تقریبا یکسان هستند
-مدت زمانی که طول کشید تا نتایج به صورت شکل دوم بدست بیاید برابر با یک چهارم مدت زمان لازم سیستم برای طرح اول بود.
-دو راه حل آخر در مقایسه با راه حل استاتیک اصلی اساساً بی معنی هستند.
برای تعیین فاکتور مقیاس گذاری به صورت مستقیم سه گزینه وجود دارد:
مقیاس گذاری جرم متغیر:
شرایطی وجود دارد که درآن بهتر است که مقادیر جرم عناصر به صورت دوره ای در یک گام مورد تجزیه وتحلیل شبه استاتیک قرار بگیرد. همچنین ممکن است اگر بعضی از اجزا تغییر شکل بزرگی را تجربه کنند افزایش زمان پایداری آنها به شدت کاهش یابد، قابلیت مقیاس بندی جرم محاسبات Mass scaling را به صورت دوره ای در طول مرحله اجرا میکند.هم چنین کاربر مشخص می کند که ماتریس های جرمی چند مرتبه به روزشوند.
مقیاس دهی جرمی متغیر(mass scaling) میتواند برای ماتریس جرم وفراتر از آن با جرم ثابت مورد استفاده قرار گیرد
– معمولا مقیاس دهی جرم متغیر با تعیین افزایش زمان پایدار هدف تعریف می شود.
-همانند مقیاس دهی جرم ثابت ، می توانید مقیاس همه عناصررا (چه بصورت یکنواخت یا غیر یکنواخت) یا فقط عناصر زیرمجموعه هدف را انتخاب کنید.
-ضریب مقیاس دهی جرم بر اساس هندسه مش بندی و شرایط اولیه محاسبه می شود و در طول آنالیز تنظیم می شود.
مثال:
آنالیز فشرده سازی jounce bumper (بخشی از سیستم کمک فنر خودرو برای جذب ضربه و کاهش صدا ، لرزش و سختی (NVH) با جلوگیری از جمع شدن کامل فنر کمک فنر فلزی در اثر ضربه به دلیل وجود چاله ها ، حاشیه و اجسام موجود در جاده)
نواحی انتخاب شده از مدل را می توان به طور مستقل مقیاس بندی کرد واین موضوع زمانی مفید است که نواحی مختلف مدل از نظر سختی و خاصیت جرمی متفاوت باشند، به طورمثال:
- فقط یک تعریف فاکتور مقیاس دهی جرم ثابت و یک متغیر در هر مجموعه عنصر مجاز است.
- جزئی که دارای چندین تعریف مقیاس دهی جرمی ثابت یا متغیر باشد منجر به پیغام خطا می شود.
Mass scaling یک آنالیز چند مرحله ای است:
با استفاده از گزینه FIXED MASS SCALING بدون استفاده از پارامترها می توان کل ماتریس جرم را بازنشانی کرد این گزینه هنگامی کارامد است که یک گام شبه استاتیک توسط یک رویداد دینامیکی دنبال می شود.
دیدگاهتان را بنویسید